Previous: 6.4.5 Алгоритм Эль Гамаля    UP: 6.4 Системы шифрования     Next: 6.4.7 IDEA - международный алгоритм шифрования данных

6.4.6 Алгоритм Диффи-Хелмана

Семенов Ю.А. (ИТЭФ-МФТИ)
Yu. Semenov (ITEP-MIPT)

Алгоритм Диффи-Хелмана (Whitfield Diffie и Martin Hellman, 1976 год) использует функцию дискретного возведения в степень и похож на метод Эль-Гамаля.

Сначала генерируются два больших простых числа n и q. Эти два числа не обязательно хранить в секрете. Далее один из партнеров P1 генерирует случайное число x и посылает другому участнику будущих обменов P2 значение

A = q^x mod n

По получении А партнер P2 генерирует случайное число у и посылает P2 вычисленное значение

B = q^y mod n

Партнер P1, получив В, вычисляет K_x = B^x mod n, а партнер P2 вычисляет K_y = A^y mod n. Алгоритм гарантирует, что числа K_y и K_x равны и могут быть использованы в качестве секретного ключа для шифрования. Ведь даже перехватив числа А и В, трудно вычислить K_x или K_y.

Алгоритм Диффи-Хелмана, обеспечивая конфиденциальность передачи ключа, не может гарантировать того, что он прислан именно тем партнером, который предполагается. Для решения этой проблемы был предложен протокол STS (station-to-station). Этот протокол для идентификации отправителя использует технику электронной подписи. Подпись шифруется общим секретным ключом, после того как он сформирован. Подпись включает в себя идентификаторы как P1, так и P2. (см. также RFC-2786 "Diffie-Helman USM Key Management Information Base and Textual Convention. M. St. Johns. March 2000".)