up down next index search
   UP: 2 Преобразование, кодировка и передача информации
Down: 2.1.1 Влияние шумов и помех
    Next: 2.2 Представление электрических сигналов в цифровой форме

2.1 Передача сигналов по линиям связи

Семенов Ю.А. (ИТЭФ-МФТИ)
Yu. Semenov (ITEP-MIPT)

Номер раздела Название раздела Объем в страницах Объем в кбайт
2.1.1 Влияние шумов и помех 3 42
Итого  


Полоса пропускания и шумы
Телефония, фототелеграф и факс
Характеристики каналов передачи данных
Эхоподавление
Проблемы передачи данных через сети

Полоса пропускания и шумы

Зависимость пропускной способности канала, обладающего определенной полосой пропускания, от отношения сигнала к шуму исследовал американский инженер и математик Клод Шеннон (род. 1916).

Теорема Шеннона (1948-49) ограничивает предельную пропускную способность канала I с заданной полосой пропускания F и отношением сигнал/шум S/N :


    [2.1]

Для стандартного телефонного канала F=3кГц, N/S=30db, следовательно, теоретический предел для публичной коммутируемой телефонной сети равен примерно 30кбит/с. Ослабление для телефонных скрученных пар составляет около 15 дБ/км, дополнительные ограничения возникают из-за перекрестных наводок.

Если рассмотреть сигнал с полосой F, то согласно теореме Найквиста частота стробирования должна быть равна или больше 2F. При использовании больших частот стробирования можно получить при воспроизведении более высокие гармоники, но они при заданной полосе пропускания все равно будут подавлены. При N дискретных уровнях преобразования максимальный поток данных составит 2F log2(N) бит/c, что при F=4кГц/c и N=256 даст 64 кбит/c. Практически при F=4кГц даже в отстутствии шума нельзя получить скорость передачи более 8 кбит/с (если передается один бит за такт).


Из теоремы Шеннона следует, что при нулевом уровне шума можно получить сколь угодно высокую скорость передачи при сколь угодно низкой полосе пропускания канала!

К.Шеннон по существу развил идеи Найквиста. Если используется двоичное представление сигнала, то согласно теореме Найквиста [1924] максимальная скорость передачи данных I по каналу без шума составит:


I=2F×log2V [бит/сек],    [1.2]

где F - полоса пропускания канала в Гц, а V - число дискретных уровней сигнала на выходе цифрового преобразователя. Эффективное число различимых уровней при оцифровке сигнала V=SQRT(1+S/N) (формула Хартли).

Суть теоремы Найквиста-Котельникова заключается в том, что при полосе сигнала F частота стробирования должна быть больше 2F, чтобы принимающая сторона могла корректно восстановить форму исходного сигнала.

По этой причине для стандартного телефонного канала с полосой F=3кГц, при отсутствии шумов и при V=2 нельзя получить скорость передачи более 6кбит/с. Здесь нет противоречия с теоремой Шеннона. Ведь в отсутствие шумов значение V не будет иметь ограничения сверху! Здесь не имеется в виду, что максимальная амплитуда сигнала может достигнуть киловольтов. Согласитесь, телефонных абонентов такая перспектива вряд ли бы порадовала. Но в отсутствии шумов можно и в пределах одного вольта представить себе любое число уровней сигнала. Фактически теорема Шеннона проясняет то, как уровень шумов ограничивает предельное значение V при заданной максимальной амплитуде сигнала.

По этой причине еще висящие кое-где телеграфные провода обречены. Надо заметить, что и медные телефонные провода, закопанные в земле, ждет та же участь. Предстоит выкопать миллионы тонн медных кабелей (похоже, российские бомжи уже начали эту работу). Медные провода будут заменены оптоволоконными волноводами.

История теоремы Найквиста поучительна. В России считается, что эту теорему на несколько лет раньше доказал Котельников, но из соображений секретности ему ее не разрешили опубликовать. В СССР этим преимуществом никто не воспользовался, но приоритет был для нашей страны утрачен и во всем остальном мире эта теорема заслуженно носит имя Найквиста. Это хороший пример вреда, наносимого системой секретности в науке.

При передаче буквенного сообщения длиной М (М считается достаточно большим) требуется не менее M×log(n)/log(m) сигналов. n - число букв в алфавите, а m - число уровней сигнала. При использовании энтропийного подхода для описания пересылки текстов следует учитывать, что не любые буквенные комбинации образуют осмысленные слова и не любые комбинации слов образуют осмысленные сообщения.

Следует иметь в виду, что реальная пропускная способность для конкретного пользователя определяется не только полосой пропускания канала, но и загруженностью его трафиком других клиентов. Ведь и пропускная способность автомобильной магистрали зависит не только от числа полос, но и загруженности автомобилями.

Телефония, фототелеграф и факс

В 1876 году Э. Грей и А. Г. Белл одновременно сделали заявку на изобретение телефонного аппарата. Белл откупил у Грея права на это изобретение, усовершенствовал предложенное решение и совместно с Блейком и Эдисоном организовал первые телефонные сети. Вначале телефонная связь использовала электромеханические схемы преобразования и передачи голоса. Трансатлантический телефонный кабель был проложен в 1956 году. Современная телефония базируется на сотнях, а возможно и тысячах изобретений. Системы коммутации телефонных каналов прошли путь от ручного переключения, через этап электромеханических шаговых искателей, к аналого-цифровым коммутаторам. Первый автоматический коммутатор был разработан Штроугером еще в 19-ом веке. К этому его подвигнула осведомленность конкурентов о его делах и он счел, что любопытные операторы ручной телефонной станции ему не к чему.

Телефония стимулировала многие области электроники. Вскоре после второй мировой войны стала широко внедряться импульсно-кодовая модуляция, пакетная схема передачи данных, а позднее и цифровая телефония (ISDN).

В 1902 году Артур Корн (Германия) запатентовал систему фотоэлектрического сканирования изображения, а в 1910 году заработала первая международная факсимильная связь Берлин-Париж-Лондон. До 60-х годов этого века рынок факсимильной аппаратуры был ограничен.

В 1968 году международная комиссия CCITT разработала рекомендации по факсимильному оборудованию, которое было способно передавать страницу за 6 минут при разрешении 3.85 линий на мм. Позднее в 1976 году аналоговая факсимильная техника была улучшена. Это позволило сократить время передачи страницы до 3 минут. В 1980 году разработан стандарт для цифровых факс-машин (группа 3), здесь уже предусматривается сжатие информации, что позволяет сократить время передачи стандартной страницы до 1 мин при скорости передачи 4800 бит/с. Следует иметь в виду, что сжатие информации в сочетании с ошибками пересылки может приводить к неузнаваемости изображения локальному или полному. По этой причине число линий сканирования, которые используются при обработке изображения, с целью сжатия может варьироваться (1-4) и определяется в результате диалога между отправителем и получателем, а передача каждой скан-линии завершается довольно длинным кодом, предназначенным для надежного распознавания завершения строки сканирования, а также коррекции ошибок. Факсимильное оборудование группы 3 может и не обеспечивать сжатия передаваемых (принимаемых) данных. В 1984 году разработаны требования к факс-аппаратам группы 4. Система базируется на двухмерной системе кодирования изображения (MMR - Modified Modified Reed).

Стандартные проводные линии связи имеют ослабление 6 дБ/км на частоте 800 Гц, или 10 дБ/км на частоте 1600 Гц. С самого начала развития телефонии проводная система и оборудование проектировалось исходя из возможностей человеческого уха и голосового аппарата. По этой причине все традиционные системы телефонии имели полосу пропускания 3-3,5КГц. На рис. 2.1.1 показана зависимость ослабления от частоты передаваемого сигнала для медной линии с сечением 0,5 мм.

Рис. 2.1.1. Зависимость ослабления сигнала в медной линии сечением 0,5мм от частоты

От частоты зависит фаза (из расчета на километр) и волновое сопротивление скрученной пары (см. рис. 2.1.2), по этой причине искажения формы сигнала при заметной длине линии неизбежны.

Из формулы [2.1] видно, что расширять пропускную способность канала можно за счет широкополосности и высокого отношения сигнал-шум. Существует много источников шума, один из главных тепловые шумы (N = kTB, где T – температура в градусах Кельвина, B – полоса пропускания приемника, а k – постоянная Больцмана). На практике существенно большее влияние оказывают различного рода наводки. Увеличeние пропускной способности сети достигается путем сокращения длины кабеля (уменьшение расстояния между узлами сети), заменой типа кабеля, например, на провод с большим сечением, или применив оптоволоконный кабель. Определенный эффект может быть получен и с помощью усовершенствованной системы шумоподавления (новый, более эффективный модем).

Характеристики каналов передачи данных

Рис. 2.1.2. Зависимость волнового импеданса скрученной пары и фазы (сечение 0,5мм) от частоты

Сопротивление скрученной пары от коммутатора до терминального оборудования может лежать в пределах 800-20000 Ом. Следует учитывать, что при подаче питания на терминальное оборудование (телефон) по подводящему кабелю, большое его сопротивление, помимо прочего, приведет к падению питающего напряжения. В многожильных кабелях определенные проблемы создают перекрестные наводки и шумы. Обычно рассматриваются два случая перекрестных наводок:

NEXT-наводки при большом числе пар проводов в кабеле подчиняются закону f1.5 , а их уровень составляет около 55 дБ при частоте 100 кГц. FEXT-наводки сильно зависят от схемы коммутации и разводки проводов и обычно менее опасны, чем NEXT. Еще одним источников наводок является импульсный шум внешних электромагнитных переходных процессов. Этот вид наводок обычно характеризуется процентом времени, в течении которого его уровень превышает порог чувствительности, и варьируется в зависимости от обстоятельств в очень широких пределах.

При передаче по линии сигналы модулируются, при этом важно обеспечить сохранение среднего уровня сигнала (постоянной составляющей). Определенные искажения сигнала вносит сам кабель. Заметное влияние на характер искажений оказывает межсимвольная интерференция (ISI - Intersymbol Interference). Эта интерференция возникает из-за расплывания импульсов в процессе их передачи по линии и наезжания их друг на друга. Проблема усложняется тем, что характеристики передающей линии могут меняться со временем (коммутаторы и маршрутизаторы). По этой причине очень важно обеспечить идентичность условий передачи различных частот при наличии таких вариаций. Для решения этой задачи используются линейные эквилайзеры (рис. 2.1.3 и 2.1.4), которые выполняют эту операцию во всем спектре частот, или после стробирования для реального спектра сигнала. Этот метод чувствителен к шумам в системе. Эквилайзеры с решающей обратной связью (DFE - Decision Feedback Equalizer) не чувствительны к шумам, они управляются принятой информацией. Но влияние ошибок при приеме информации в этом случае может быть усилено.

Рис. 2.1.3. Линейное выравнивание (эквилизация)

Рис. 2.1.4. Эквилизация с помощью решающей обратной связи

На практике линейное выравнивание и эквилизация с обратной связью совмещаются друг с другом и со специальными методами формирования передаваемых сигналов. Проблема усугубляется тем, что одна и та же линия используется для передачи данных в обоих направлениях одновременно.

Для улучшения отношения сигнал/шум следует поднимать амплитуду передаваемого по линии сигнала. Выбранное значение определяется требованиями перекрестных наводок и возможностями существующих БИС. В результате компромисса выбрана амплитуда 2.5 В на нагрузке 135 ом. Любые нелинейные искажения должны быть менее 36 дБ по отношению к основному сигналу. Учитывая динамический диапазон сигналов в линиях связи, отношение сигнал шум предполагается равным 20 дБ, что соответствует ограничению 6дБ на число ошибок 1/106 для гауссова распределения шума. При аналого-цифровом преобразовании одному биту соответствует 6 дБ.

Обычно двухпроводная линия (тем более 4-х проводная) используется для одновременного двухстороннего обмена (full duplex). Эта задача может быть решена схемотехнически мультиплексированием по времени (TDD - Time Division Duplex) или частоте (FDD - Frequency Division Duplex). TDD довольно легко реализовать, этот метод не требует сложных фильтров и эквилайзеров. Метод TDD привлекателен при малых длинах кабеля для коммутируемых телефонных сетей.


Эхоподавление

Рис. 2.1.5. Схема эхо-компенсации

Более широко для реализации двухстороннего обмена по одной паре проводов используется метод эхо-компенсации. Этот метод предполагает вычитание передаваемого сигнала из принимаемого, определяя тем самым истинную форму входного сигнала. Если на приведенном рисунке 2.1.5 Zвх равно волновому сопротивлению линии, то выходной сигнал передатчика не будет влиять на работу приемника. Здесь предполагается, что выходное сопротивление передатчика много меньше z= zлинии. Учитывая вариации ослабления сигнала, схема эхо-компенсации должна уметь работать в очень широком динамическом диапазоне амплитуд, сохраняя удовлетворительную линейность. Это обстоятельство, а также зависимость zлинии от частоты, приводит к заметному усложнению схем эхо-компенсации (Рис. 2.1.6). Системы эхо-компенсации весьма чувствительны к временному разбросу срабатывания пороговых схем, так как это приводит к фазовому сдвигу вычитаемых друг из друга сигналов.

Рис. 2.1.6. Схема эхо-компенсации с адаптивным фильтром

На рис. 2.1.7 показана зависимость скорости пропускания от сопротивления петли передающей линии для разных схем кодирования сигнала (пунктирной линией отображен вариант четырехуровневого кодирования). Те, кто работал с выделенными линиями, усвоили эту зависимость на практике. Если сопротивление линии более 1,5 кОм вы скоро будете знать дежурных вашей телефонной станции по имени, узнаете, что такое грозовые вставки и что они имеют привычку окисляться.

Рис. 2.1.7. Зависимость максимальной скорости передачи данных от сопротивления петли передающей линии

Различные методы модуляции приводят к разным уровням перекрестных наводок, и, как следствие, могут обеспечить разные скорости пропускания сигналов. Так применение линейной эквилизации при амплитудной модуляции дает улучшение пропускной способности примерно в 5 раз. Из рисунка 2.1.8 видно, что переход от линейного выравнивания к эквилизации с обратной связью позволяет добиться улучшения почти в 1,5 раза. Многоуровневый метод кодирования увеличивает скорость пропускания еще на 30%. Следует, правда, иметь в виду, что многоуровневый метод кодирования характеризуется большим уровнем импульсных помех и, следовательно, ошибок.

Рис. 2.1.8. Минимальное отношение сигнал-шум при скорости передачи ~150кбит/с

На рис. 2.1.8 показана зависимость отношения сигнал-шум от сопротивления петли для разных схем передающего канала. Пунктиром проведены зависимости для случая четырехуровневого кодирования. Кривые 1 соответствует случаю амплитудной модуляции с линейным выравниванием, а кривые 2 - варианту эквилизации с обратной связью.

Современные сверхскоростные системы коммуникаций порождают новые проблемы и новые решения. То, что сегодня кажется сверхскоростным (например, 6,4 Гбит/c), через несколько лет окажется ординарным, достаточно вспомнить состояние магистральных каналов Интернет десять лет назад, когда 2Мбит/с представлялось фантастической скоростью. (В 2006 году опорные каналы сети РАН в Москве уже имеют скорость 10Гбит/c).


Впрочем, не следует забывать, что мы практически вплотную подошли к теоретическому верхнему пределу скорости передачи, задаваемому временем поляризации диэлектрика (10-13 сек - 10ТГц)..

Проблемы передачи данных через сети

Сегодня большинство маршрутизаторов не способно эффективно обрабатывать потоки, создаваемые Ethernet 1Гбит/с. Может показаться странным, сетевые карты на эту скорость существуют относительно давно, а только самые дорогие модели маршрутизаторов способны нормально работать с такими потоками. Здесь предполагается, что маршрутизатор имеет 2 или более гигабитных и несколько 100Мбит/c-каналов. Для решения задачи маршрутизации такой прибор должен для каждого пакета просмотреть таблицу маршрутизации, принять решение, на какой из выходов переадресовать пакет, и реализовать это переключение и все это за время менее 0,5нсек. За это время сигнал по обычной проводной линии успеет распространиться лишь на 10 см!.

Любой транзистор или тем более полупроводниковый ключ имеет сравнимую с этим временем задержку передачи сигнала. Как же тогда достигается такое быстродействие?

Проблема решается с помощью изощренной системе конвейеров (pipelining). Пакет проходит через эту систему, из него выделяется адрес места назначения, этот адрес сравнивается сразу с большим числом кодов из маршрутной таблицы. По результатам сравнения принимается решение относительно следующего шага. Когда пакет достигает конечной точки своего пути в маршрутизаторе, нужный ключ в требуемом направлении уже открыт. При этом конец пакета может еще не прийти на вход маршрутизатора. Приведенное выше описание алгоритма конвейерной обработки является достаточно упрощенным, так как реально там оказывается задействовано много таких конвейеров, особенно если требуется гарантированное качество обслуживания. На практике это достаточно дорогостоящее устройство. По этой причине не удивляйтесь, что стоимость маршрутизатора, способного работать с загрузками 1 Гбит/с (тем более 10 Гбит/с) по нескольким каналам, окажется весьма высокой.

Во весь рост эта проблема встала уже перед разработчиками магистральных многоканальных (до 1000 и более) переключателей сетей АТМ. Там, хотя тактовая скорость всего 150 Мбит/c, система должна принимать решение за время меньше одной наносекунды, так как ячейки могут приходить через все входы одновременно, поднимая загрузку центрального коммутатора в 1000 и более раз. Можете себе представить масштаб проблемы для 1000-канальных ATM-коммутаторов, работающих при рабочих частотах 622 Мбит/с?

Не менее простые задачи приходится решать, когда пакет из гигабитного канала направляется в канал, рассчитанный на 100 Мбит/c. Если такой пакет один, то это не так страшно, он сначала весь записывается в буфер, а затем ретранслируется через 100 мегабитный канал. Здесь имеет место полная аналогия с переходом 100 Мбит/с -> 10 Мбит/с. Понятно, что в случае потока таких пакетов буфер, каким бы большим он ни был, рано или поздно будет переполнен, а после переполнения буфера будет теряться 9 из 10 пакетов. Проблема улаживается с помощью окна перегрузки в случае протокола TCP или с помощью посылки отправителю соответствующих уведомлений ICMP в остальных вариантах протоколов из стека TCP/IP. Последнее решение не представляется уж слишком изящным, ведь ICMP-пакеты только увеличивают загрузку канала, но главное - они могут просто не дойти до отправителя из-за того, что канал перегружен. Я уже не говорю, что в случае видеоконференций, такой метод подавления потерь из-за перегрузки вообще не пригоден, ведь для получения нормального изображения и звука нужна постоянная и вполне определенная скорость передачи. Следует также учитывать задержку на пути отправитель-получатель и обратно, и все это время высокий процент потерь будет сохраняться. Именно это стало причиной введения кадров PAUSE в логику работы GE и 10GE локальных сетей.

Весьма важной темой при построении сетей является оптимизация их топологии. Эта проблема решается марштутизацией пакетов или потоков. В одних сетях выбор маршрута обмена определяется на фазе формирования виртуального соединения (X.25, ISDN, ATM, Frame Relay и т.д.), в других, например в Интернет (TCP/IP), маршрут выбирается динамически и может быть изменен в ходе сессии, если текущий путь окажется недоступен или, если откроется возможность движения по более короткому пути.


   UP: 2 Преобразование, кодировка и передача информации
Down: 2.1.1 Влияние шумов и помех
    Next: 2.2 Представление электрических сигналов в цифровой форме