2 Преобразование, кодировка и передача информации

Человек как аналоговое устройство

Существует множество различных видов модуляции. Исторически первыми появились аналоговые способы модуляции: амплитудная, частотная, фазовая и различные их комбинации. Это было связано с технологической простотой их реализации. Цифровые методы стали использоваться лишь около 50-лет назад.

Для передачи информации на большие расстояния в настоящее время используются исключительно электромагнитные волны (акустические волны пригодны лишь для ограниченных расстояний). При этом пересылка может осуществляться по медным проводам, оптоволоконному кабелю или непосредственно, по схеме передатчик-приемник. В последнем случае используются антенны. Для того чтобы антенна была эффективна, ее размеры должны быть сравнимы с длиной передаваемой волны. Чем шире динамический диапазон передаваемых частот, тем труднее сделать антенну, пригодную для решения этой задачи. Именно по этой причине для передачи используются частоты, начиная с многих сотен килогерц и выше (длина волн сотни метров и меньше). Передача сигнала непосредственно по лучу лазера ограничена расстояниями 100-3000м и становится неустойчивой при наличии осадков даже для инфракрасных длин волн. Между тем человек воспринимает акустические колебания в диапазоне 20-12000 Гц и для целей пересылки звука (например, телефония) требуется именно этот диапазон частот. Динамический диапазон частот в этом случае равен 600, а для высококачественного воспроизведения звука он в два раза шире. При решении этой проблемы используется преобразование частот и различные методы модуляции. Так тот же частотный диапазон, лежащий в пределах (100 - 100,012) Мгц, соответствует динамическому диапазону 0,012%, что позволяет сделать компактную антенну и упростить частотное выделение сигнала.

Преобразование частот

Для преобразования частот используется перемножение сигналов. Пусть мы имеем два синусоидальных сигнала:

A₁*sin(w₁ t) и A₂*sin( w₂t). Из тригонометрии известно, что:

A₁*sin( w₁t)*A₂*sin( w₂ t)=1/2*A₁*A₂*[sin( w₁+w₂)t + sin( w₁-w₂)t]. [1.1]

Это означает, что в результате перемножения вместо двух частот f₁=w₁/2p и f₂= w₂/2p мы имеем две новые частоты (w₁+w₂)/2p и (w₁-w₂)/2p с амплитудой 1/2*A₁*A₂. Если входной сигнал имеет полосу 0 - f_м, то после перемножения с сигналом, имеющим частоту f_н (несущая частота), получим сигнал с полосой в интервале от (f_н - f_м) до (f_н+f_м). Это преобразование проиллюстрировано на рис. 2.1. (по вертикальной оси отложена спектральная плотность сигнала f(jw )). На практике это преобразование выполняется с помощью смесителей или гетеродинов, частота f_н называется сигналом гетеродина или несущей.

Рис. 2.1. Частотное преобразование

Получение исходного сигнала из преобразованного достигается путем обратного преобразования, которое сводится к умножению полученного сигнала на sin(w_нt), где w_н = 2 p*f_н. При таком обратном преобразовании мы получим сигнал с исходным частотным диапазоном. Помимо этого будет получен сигнал с полосой от (2f_н - f_м) до (2f_н+ f_м). Так как f_н обычно много больше f_м, серьезных проблем это не вызывает - достаточно воспользоваться соответствующим фильтром. Этому методу обратного преобразования присущи некоторые недостатки. Если сигнал f_н имеет фазовый сдвиг q по отношению к тому, что имел сигнал, использованный при прямом преобразовании, то амплитуда выходного сигнала будет пропорциональна cosq. Понятно, что при вариации фазы амплитуда будет меняться, а при q=p/2 станет нулевой. По этой причине должны быть предприняты специальные меры для синхронизации этих сигналов (f_н. передатчика и f_н приемника).

Соотношение [1.1] используется при реализации амплитудной, частотной или фазовой модуляции. Так в случае амплитудной модуляции при временной вариации A₁ (=А_вх) будет изменяться и амплитуда выходного сигнала (А₂=A_н - амплитуда несущей частоты при этом остается постоянной; w₁=w _н при этом может также варьироваться). Форма сигнала на выходе такого преобразователя имеет вид: А_вых = А_н[1+А_вх(t)] sin w_нt. Для получения формы исходного сигнала на принимающей стороне используется схема детектора (например, диодного), на выходе которого получается сигнал, пропорциональный модулю огибающей функции входного сигнала. Существуют и другие методы демодуляции амплитудно-модулированного сигнала. Главным недостатком метода амплитудной модуляции является возможность нелинейных искажений из-за перемодуляции (когда амплитуда модулирующего сигнала слишком велика).

При частотной и фазовой модуляции амплитуда передаваемого сигнала остается почти постоянной, что исключает нелинейные искажения, связанные с широким динамическим амплитудным диапазоном. Выходной сигнал для этого вида модуляции имеет вид: А_вых = А_н sin[w_нt + q(t)], где q(t) зависит от формы преобразуемого входного сигнала. Часто используется комбинация амплитудной и фазовой модуляции, которая носит название квадратурной модуляции.

Основные виды модуляции

В модемах применимы несколько видов модуляции:

В QAM-модуляции используется 8/16 комбинаций амплитуда-фаза (см. рис. 2.2). Понятно, что такой тип модуляции более уязвим для шумов. В бодах измеряется частота символов в секунду. Если за один такт определяется 3 бита (как на рис. 2.2 слева), то при скорости 8 кбод формируется поток 24 кбит/c. В случае использования манчестерского кода число бит в секунду равно 1/2 скорости передачи выраженной в бодах. Название бод произошло от имени Эмиля Бодо, изобретателя кода Бодо — кодировки символов для телетайпов.

Рис. 2.2. QAM-модуляция с 3 битами на бод (слева) и 4 битами на бод (справа)

Если имеется N субъектов, которые хотят осуществлять обмен информацией в одном и том же частотном диапазоне, они должны осуществлять обмен по очереди (метод мультиплексирования по времени - TDM) или передаваемые ими сигналы должны отличаться каким-то еще параметром помимо частоты (например, амплитудой или направлением излучения). Если это условие не выполнено, весьма вероятно искажение данных при доставке. Вы наверняка сталкивались с этим, когда за столом пытаются говорить сразу несколько человек.

Передаваемый сигнал характеризуется большим числом параметров - частотой, фазой, амплитудой, параметрами, определяющими его пространственное распространение, уровнем шума и т.д. В случае использования широкополосного сигнала, который представляет собой суперпозицию определенного числа синусоидальных составляющих, число параметров пропорционально возрастает. Чем больше таких параметров анализируется принимающей стороной одновременно, тем большее отношение сигнал-шум может быть достигнуто.

Впервые импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) была применена для голосового сигнала в 1937 году Алеком Ривсом. Это было сделано для преодоления проблемы накопления искажений и шумов в процессе ретрансляции аналоговых сигналов. Тогда впервые было применено стробирование с частотой 8кГц при 8-битовом аналого-цифровом преобразовании (АЦП). В то время еще не существовало эффективных технологических средств для реализации такой схемы.